Прямоугольная трапеция - это четырехугольник с двумя параллельными сторонами (основаниями) и одним прямым углом. Как и у всех четырехугольников, сумма ее внутренних углов подчиняется определенному правилу.
Содержание
Прямоугольная трапеция - это четырехугольник с двумя параллельными сторонами (основаниями) и одним прямым углом. Как и у всех четырехугольников, сумма ее внутренних углов подчиняется определенному правилу.
Свойства прямоугольной трапеции
- Имеет две параллельные стороны (основания)
- Один из углов обязательно прямой (90°)
- Второй угол при той же боковой стороне также равен 90°
- Два других угла - острый и тупой (или оба прямых в частном случае)
Сумма углов прямоугольной трапеции
| Тип фигуры | Сумма углов |
| Любая трапеция | 360° |
| Прямоугольная трапеция | 360° (как частный случай) |
Пример расчета углов
- Пусть в трапеции ABCD основания AD и BC, AB - боковая сторона
- Угол A = 90° (прямой)
- Угол B = 90° (как односторонний с углом A)
- Сумма углов C и D = 360° - (90° + 90°) = 180°
- Если угол C = 60°, то угол D = 120°
Доказательство суммы углов
Для любой трапеции, включая прямоугольную, сумма углов равна 360°, так как:
- Трапеция - частный случай четырехугольника
- Четырехугольник можно разделить на два треугольника
- Сумма углов каждого треугольника 180°
- 2 × 180° = 360° - общая сумма углов
Особенности прямоугольной трапеции
| Угол | Характеристика |
| При основании | Два прямых угла (90°) |
| Остальные углы | В сумме дают 180° (один острый, один тупой) |
Практическое применение
Знание суммы углов прямоугольной трапеции используется в строительстве, архитектуре и инженерии при расчете несимметричных конструкций и проектировании элементов с прямыми углами.
